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《小数乘整数》课堂实录及评析

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《小数乘整数》课堂实录及评析
执教:泰山区泰前办事处迎胜小学   谷  雷
评析:泰山区泰前办事处迎胜小学   胡翠爱
教学内容:青岛版五年制小学数学四年级上册第90~91页。
教学目标:
1.结合具体情境,学习小数乘整数的计算方法,并能正确进行计算。
2.经历小数乘整数计算方法及算理的探索过程,体验算法的多样性,体会转化的数学思想。
3.在解决问题过程中,感受祖国建设的巨大成就,培养热爱祖国、热爱家乡的情感,激发学生的数学学习兴趣。
教学重点和难点:理解小数乘整数的算理及算法。
教学准备:多媒体课件,答题卡。
教学过程:
一、情景导入,提出问题
师:同学们知道三峡工程吗?谁能给大家介绍一下?
生:(介绍三峡工程。)
师:老师给大家带来了一段三峡工程的录像。请看大屏幕。
师:三峡工程是世界上最大的水利工程,它有防洪、发电、航运三大功能。(出示情景图)这是三峡电厂的情况,谁来给大家介绍介绍?
生:(读信息窗信息)
【评析:通过生活情境的引入,调动了学生的学习兴趣,渗透数学来源于生活应用于生活的思想,为下面学生自主探究小数乘整数提供了前提。】
师:根据这些信息你能提出一个用乘法解决的问题吗?(教师板书学生提出的问题。)
生1:6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?
生2:16台发电机组每小时发电多少万千万时?
生3:26台发电机组每小时发电多少万千万时?
……
师:同学们提得问题很有价值,我们先来看6台发电机组每小时发电多少万千瓦时?怎么列算式?
生:58.6×6 (教师板书算式)
师:观察这个算式,与我们以前学习的乘法算式有什么不同吗?
生1:以前学的是整数乘法,现在是小数乘法。
生2:一个因数是小数,一个因数是整数。
师:同学们找的真准,这节课我们就来一起研究小数乘整数。(师板书课题:小数乘整数)
师:谁能估算一下他大约等于多少?
生:58.6≈60,60×6=360,58.6×6≈360(万千瓦时)
【评析:在实际的问题情境中,让学生运用原有的知识经验自主地进行估算,既培养了学生的估算能力,又让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。】
二、探究新知
师:你的估算能力真高,要求出它的准确结果,你会算吗?
生:(疑惑)
师:这对我们来说是一次全新的挑战,请同学们开动脑筋,利用原来的知识把这道题的准确结果算出来,把你的计算过程写在这张纸上——我的方法。写完后把你的方法说给你的同位听一听。(老师巡视,关注学生的方法,并给与询问指导,最后选择有代表性的方法展示。)
方法一:连加
58.6+58.6+58.6+58.6+58.6+58.6=351.6
生1:因为乘法是加法的简便运算,小数乘法我不会做,我就用小数加法来算,58.6×6就是6个58.6相加。
师:他的方法怎么样?
生2:他的方法很好,方法简单。
生3:他的方法可以,就是计算起来有点麻烦。
师:这个方法很好,他把我们不熟悉的小数乘法转化成我们熟悉的小数加法,问题就解决了,你的脑子非常灵活。(板书:转化)
方法二:把小数拆成整数和小数分别计算再把乘积相加
58×6+0.6×6
=348+3.6
=351.6
师:说说你是怎么想的?
生1:我先把58.6分成58和0.6先算58×6=348和0.6×6=3.6,再把348和0.36相加得351.6,所以58.6×6=351.6.
师:对于这种方法同学们有什么疑问吗?
生2:0.6×6为什么等于3.6,这也是小数乘法,你是怎么算的?
师:这个问题很有价值,你很会学习,善于提问。(指生1)你能给他解释解释吗?
生1:把0.6看成6,6×6=36,那0.6×6就得3.6。
师:你把小数看做整数再计算,还可以怎么解释,谁能解释的更清楚?
生3:0.6是6个0.1,6个0.1乘6是36个0.1,就是3.6。
师:(指生2)你明白了吗?
生2:明白了。
师:这种方法也非常好,想法很巧妙。
方法三:先×10再÷10
58.6×10=586
586×6=3516
3516÷10=351.6
师:说说你的想法。
生1:我先把58.6看成586,用586×6=3516,再除以10就得351.6。
师:他的方法你听懂了吗:我怎么没有听懂,谁把他的方法再讲讲?
(生再说。)
师:对于这种方法有什么问题要问吗?
(学生迷惑,不知该问什么。)
师:老师有问题要问,为什么最后要除以10?
生1:前面乘10了,所以后面要除以10。
师:我还是有点不明白,谁能给我解释的更明白一点?
生2:因为把58.6扩大了10倍,用586乘6得3516,要想得到原来的积,就必须缩小到原来的10倍,所以最后要除以10。
师:原来是这么回事,听了你的解释我茅塞顿开。
师:另一个疑问,为什么要把58.6×10用586×6呢?
生3:58.6×6不会算,586×6,会算,很简单。
(教师故意疑惑。)
生4:58.6×6不熟悉,没学过,把58.6扩大到原来的10倍,用586×6,这是整数乘法,很好算,最后再把积除以10就得到58.6×10的积。
师:哦,我总算明白了,你表达的真清楚,你们明白了吗?这种方法怎么样?
(学生赞成这种方法。)
师:这位同学把我们小数乘法转化成了我们熟悉的整数乘法,问题简简单单解决了,思路非常开阔,他善于动脑子,很了不起,我们把掌声送给他。
师:这么好的方法,谁能声音洪亮的再说一遍,我把它整理到黑板上。(教师板书算理。)

扩大到原来的10倍

                       
 
       
5  8 .6                               5  8  6

缩小到原来的 
 

 
 
×    6                           ×        6
 3 5  1 .6                            3  5  1  6 
师:3516是谁的积?
生:586×6的积。
师:要想得到58.6×6的积应该怎么办?
生:把3516缩小到原来的 。
师:小数点在哪里?为什么:
生:小数点点在1的后面,因为缩小到原来的 ,小数点向左移动1位。
(左边竖式的特意不写第二个因数6,一边下面对6的位置的进行讨论。)
师:这是我们的思考过程,真正计算的时候只要列一个小数乘整数的竖式就可以,你会写吗?在自己的练习本上写出这个竖式。
(展示两种不同的竖式)
5  8 .6                    5  8 .6
×    6                  ×      6 
 3 5  1 .6                  3 5  1 .6
师:写第一种竖式的同学说说你的道理。
生1:相同数位要对齐,6是个位数,所以6要跟8对齐。
师:写第二种竖式的同学说说你的道理。(由于上一个同学说的道理比较充分,所以大部分学生都认为了第一种写法好。)
师:都认为第一种写法对吗?他说的有道理,有可能你的更有道理,真理往往掌握在小数人手中,勇敢的说出你的想法。
生2:由于刚才我们是按照整数乘法的计算过程来计算的,所以竖式也要按整数乘法的竖式写,所以要末位对齐。
师:我觉得这位同学说的很有道理,刚才的计算过程是按整数乘法计算的,所以竖式也要按照整数乘法来写,这样计算起来会更习惯、方便。这位同学很自信,而且很勇敢,能够坚持自己认为对的观点,让我们把掌声送给他。
(教师把竖式整理完整)
师:刚才我们研究的是一位小数乘整数,那两位小数,三位小数乘整数你会算吗?拿出计算题卡,任选一道用竖式计算。(学生说计算过程,第一题化简结果。)
8.56×5                 2.453×3
【评析:通过独立思考与合作交流,充分展示学生的知识潜能及合作能力,并自主获取小数乘整数的计算方法,理解算理。教师作为一名点拨者,在重点处启发引导,帮助学生较好地理解小数乘整数的算理及方法。通过算法的多样性,促进了不同学生思维的发展。】
三、拓展新知
师:接下来我们解决26台发电机组每小时发电多少万千瓦时?谁来列式?
生:58.6×26
师:刚才我们都是计算的小数乘一位整数,小数乘两位整数,你会算吗?在练习本上把它算出来。
(学生上台展示,说计算过程)
师:你现在你们会计算小数乘整数了吗,怎么计算小数乘整数?
生:先把小数乘法看做整数乘法计算,最后确定小数点的位置,在积中点上小数点。
【评析:巧妙拓展例题,突出重点和难点,发挥学生的自主精神,把学生的兴趣引导到计算方法的训练上来,有助于学生形成技能和技巧,提高学生的计算能力。】
四、巩固练习
1.帮积点上小数点
0.8 2 3            2 .8             4 .7 6      
×      6        ×  5  3           ×   1 2
  4 9 3 8            8  4             9  5 2
                 1 4 0              4 7  6
                 1 4 8  4           5 7  1 2
2.火眼金睛辨对错
 

1 4.6 7         3 4 .6 9             5 .8   
×          6      ×        5       ×    1  5
      8 8 0 2       1 7 3  4.5           2 9  0
                                         5 8
                                         8 7. 0 
【评析:通过不同形式的练习,既加强了学生对小数乘整数的理解,又使学生能够灵活应用所学知识解决问题,从中体会到成功的快乐。】
五、课后小结
师:这节课你有什么收获?
生1:我学会了小数乘整数。
生2:我知道了当我们遇到不会做的提的时候可以用以前的只是解决。
……
师总结:
这节课我们学会了小数乘整数,还知道了一个重要的数学方法——转化,在今后的学习当中,我们还会经常用到这种方法。这节课我们就上到这里,下课!
【总评:本节课的教学凸现学生学习的自主性,在探索与合作交流中,给学生充分展示自我的空间。使学生在经历小数乘整数计算方法及算理的探索过程中,体验算法的多样性,体会转化的数学思想。使学生在获得知识,形成技能的同时,情感态度和价值观都得到有效发展。】
课后反思:
本节课是学生已经学习了整数乘法的意义和计算方法,因数与积的变化规律,小数的意义和性质,小数的加、减法等知识的基础上进行学习的。本节课的重点是小数乘整数的算理及算法。在实际教学中我让学生利用原来的知识解决58.6×6,从中帮助学生更好的理解算理,掌握小数乘整数的计算方法。课堂上学生思维活跃,想出了多种不同的解决方法,我从中选取了三个有代表性的方法进行展示,其中第三种方法是重点,也是小数乘整数的算理的直接体现,我以提出疑问,让学生解答的方式,层层分析,引导学生理解算理,学生思考积极,解释的很精彩,取得了良好的效果。在探索算法的过程中,部分学生想到了竖式计算,我并没有展示,因为我认为,学生是凭着感觉或者是以前的经验写出的竖式,对于算理他们还不理解,或是一知半解,所以他们的竖式是“不成熟”的竖式。在学生掌握的算理之后,我让学生整理竖式的写法,学习计算方法,学生中间出现了两种不同的竖式写法,在引导学生理解第二种写法正确的时候,效果不好,究其原因是教师没有适时引导学生充分说出自己道理。本节课容量较大,内容较多,实际教学中总觉时间很紧,上完课后有点前松后紧,顾此失彼的感觉,我想可以把本节课中的小数乘两位整数的知识点去掉,留待第二课时学习。这样时间充足了,环节安排也会更合理了,这节课的效果也许会更理想。通过这节课也反暴露出了自己的一些不足,比如语言不够简洁、清晰、引导性不强,课堂驾驭能力不强,今后还要在实践中不断锻炼。


作者:谷 雷 来源:泰安教研 发布时间:2010年07月23日
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