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智慧应对课堂教学中的极端现象

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[200993发表于《全国中小学教师继续教育》]

         新课程下的数学课堂是鲜活的,瞬息万变的,教学中常常会碰到与预设相左的情况,有时甚至会出现一些极端的现象,教师怎样机智应对,就值得我们研究。在一次地市级教研活动中,我们在研究《平行四边形的面积》计算时,教学过程中碰到了两种极端现象,下面加以深度剖析。

一、教学预设

1.复习平行四边形的相关基础知识。

2.提供学习材料,让学生尝试求出一个没有标出数据的平行四边形的面积。

3.反馈初步想法。预设出现两种不同情况:(1)邻边×邻边=面积;(2)底×高=面积。

4.由两种观点引出矛盾冲突,并展开课堂探索。

5.通过拉易变形的平行四边形教具、数方格图、剪拼法等验证,得出“邻边×邻边=面积”是不正确的,“底×高=面积”的方法是正确的。

……

[评析与反思]

平行四边形的面积计算是本单元的起始课,之前学生已经学会了计算长方形、正方形的面积计算方法,学习平行四边形的面积计算是学生首次学习通过转化来进行面积计算的方法,即通过割补的方法,将平行四边形转化成长方形(或正方形)进行面积计算。转化的思想是推导平行四边形、三角形、梯形等平面图形计算方法的指导思想,具有重要地位。如果掌握了转化的思想和方法,对后续学习具有重要作用。本设计是想展示正、反两方面的探索结果作为材料,引发矛盾冲突,触动学生积极思维,涌跃参与,最终达成目标。应该说,这样的设计不失为一种较好的思路。在一次教学研究活动中,一位教师在本校试教了两次,确实出现了预设的情况,顺利进行了探索,取得了不错的效果。但是,课堂教学是不以人的意志为转移的,这位教师到另外两个不同的学校去实施时,却意想不到地碰到了两种截然不同的情况。

二、智慧应对两种极端现象

(一)教学片断A:全班同学都知道正确算法。

师:同学们还记得平行四边形的哪些知识?(回答略)

师:提供材料,让学生尝试求出没有数据的平行四边形的面积。

(反馈)生1:我测量了它的底是7厘米,高是4厘米,面积是7×4=28(平方厘米)。

2:我还知道平行四边形的面积=底×高。(全班都举手表示赞成。)

师:既然大家都赞成,那么你有什么办法证明这样的计算方法是正确的呢?(学生想办法验证。)

(汇报)生1:我用数透明的方格图的方法证明是正确的。

2:我可以借用老师的平行四边形教具进行证明(演示)。这个平行四边形四条边的长度是不变的,它拉得越扁,也就是它的高越小,面积就越小。相反面积就越大。

3:我把平行四边形割补成长方形(演示割补方法):沿着高剪下三角形,拼成的长方形与原来的平行四边形面积相同。

4:(展示割补图)我沿平行四边形中间的高剪成两块梯形拼成新的长方形,面积也不变。

……

[评析与反思]

这是教师在一所城镇小学上研究课时的教学片断,出现了全班同学都知道正确算法的极端现象。学生反馈“平行四边形面积=底×高,而且全班都举手表示赞成。”说明学生的知识基础比较好,对所学内容已经有了一定的认识,教师就顺水推舟,让学生当小老师,把“绣球”抛回给学生“既然大家都赞成,那么你有什么办法证明这样的计算方法是正确的呢?”,面对这个具有挑战性的问题,学生通过各种不同的方法进行验证,有的“数透明的方格图”、有的拉“平行四边形教具”、有的把“平行四边形割补成长方形”,并从多种角度进行解读,既尊重了学生的学习基础,又满足了学生的表现欲,让学生体验了成功,取得了实效。

(二)教学片断B:全班同学都不知道正确算法。

师:出示平行四边形,请说说底和高相关知识。(略)

师:请取出平行四边形(没有标出数据),想办法计算它的面积。

(反馈)生:我测量了平行四边形边的长,底是7厘米,与它相邻边的长是5厘米,面积是7×5=35(平方厘米)。

师:他是用什么方法计算平行四边形面积的?

生:他用“邻边×邻边”计算面积的。

师:有没有其它想法?(学生摇头。)

师:和他做的一样的举手。(全体学生都举手赞同,这样的结论出乎教师的意料。)(教师定了定神)老师这里有透明的方格图,把它放在刚才的平行四边形上,请大家数一数平行四边形的面积。

1:中间是整格的正方形好数的,5×4=20(个),只是左右两边不是整格的可怎么办?

2:能不能拼成整格的正方形数?

3:能不能两个不完整的拼成1个正方形来数?

师:可以试试呀。

1:那么拼起来面积是8平方厘米,一共是28平方厘米。

2:但有那么多不是完整小方格的,而且有的小,有的大,容易拼错。有没有更好的办法呢?

师:那我们看看书上是怎样数的好吗?(学生自学书本。)

生:在左边沿着它的高剪下一个三角形,拼到右边去,拼成一个新的长方形,原来不完整的小方格也正好拼完整了。

师:我们也剪下试一试。

生:拼成的长方形面积果然是28平方厘米。

师:剪下来拼过去的方法其它的平行四边形是不是正确呢?我们还要进一步验证,请同学们用自己手中的平行四边形进行验证。

(同学们热情高涨地进行验证)……

[评析与反思]

这是这位教师送教到一所乡镇中心小学时的教学片断,出现了全班同学都不知道正确算法的现象。学生得出的结论是“平行四边形面积=邻边×邻边”,而且学生全部认为这样是正确的。说明学生的认知起点比较低,受长方形面积计算方法的负迁移严重,这就需要教师及时介入,进行多方面的引导和启发。“老师这里有透明的方格图,把它放在刚才的平行四边形上,请大家数一数平行四边形的面积。”通过数方格图,让学生从直观上感知“邻边×邻边”是有问题的,但不是简单地作出对或错的判断,而是通过数方格图,引出学生提出思考性问题:“只是左右两边不是整格的可怎么办?”让学生有了“拼”不完整正方形的欲望,但又尚难得出时,再让学生“看看书上怎样数的?(学生自学书本)”,充分利用教材这个直观媒体,触发学生思考,从而初步认识“沿着它的高剪下一个三角形,拼到右边去,拼成一个新的长方形!”的方法。教师的高明之处还在于乘胜追击,“剪下来拼过去的方法其它平行四边形是不是正确?我们还要进一步验证。”最后,让学生进行自己独立尝试,深入进行验证,学生的新一轮探索在前面的基础上又踏上了新高度!实践证明获得了成功,教师尊重学生的真实思维水平,有扶有放,效果显著。

综上所述,这位教师在两所不同的学校上课时,教学中出现了两种完全不同的极端的情况,教师能够临场不乱,从学生的实际和教学内容出发,调整教学预设,进行智慧应对,值得我们借鉴。首先,教学需要教师充分的预设。良好的教学预设是完成教学目标的重要前提。本案例中,教师的预设是充分的,能够考虑到学生自主探索中可能要出现的两种情况,即用“底×高”和“边长×边长”来求平行四边形的面积,并且准备了操作的材料:如平行四边形、方格图、可拉动的平行四边形、剪刀和书本等,保证了学生探索中需要的工具能及时用上。虽然,学生在课堂教学中反映出来的情况和预设不完全相同,但是两种不同情况都有准备,这样就保证了课堂教学的需要。

其次,教学教师需要随机应变的机智。面对不同的学生,教学过程可能完全不一样。但是,教学不能搞一刀切,死守教学预案,当分别出现了“全班同学都知道正确算法”和“全班同学都不知道正确算法”的情况时,教师没有人为地设置障碍,补充另一种学生没有出现的情况,让两种结果进行矛盾冲突,而是顺应课堂教学实际,审时度势,机智应变,扮演引导者、合作者的角色,顺着学生的思路,尊重学生的意愿,在“山重水复疑无路”时,迎来“柳暗花明又一村”,达到殊途同归的目标。

 


作者:沈坤华 来源:浙江省桐乡市实验小学教育集团凤鸣小学 发布时间:2009年10月12日
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