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回归学生的思考才有效——《长方形面积的计算》对比研究

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[2009年4月《中国教师报》]

《长方形面积的计算》是人教版数学三下的内容,之前学生已经知道了面积的含义,初步认识了面积单位,会用面积单位直接测量面积。这一内容是学生学习面积计算的起始教材,也是学习平行四边形、三角形等面积计算的基础,具有重要的地位。其教学目标为:通过操作、交流等探索活动得出长方形的面积计算公式,并能正确计算出长方形的面积,解决一些简单的实际问题;培养学生动手操作、动脑比较、归纳的能力,发展学生的空间观念。空间观念是一种需要在切身经历的过程中培养出来的感觉,即靠的是学生亲身体验。
我们在调研中发现,教师在教学这一内容时出现了两类问题。一类是教师以电脑替代学生思考。有的教师用课件显示放大的1平方厘米和1平方分米,缩小的1平方米正方形,让学生观察单位面积,这样不利于学生重现单位面积的大小。教学中,教师让学生估计课件显示的一个长方形中可以摆几个1平方厘米的正方形,学生估计的结果相差悬殊。这怪不得学生,因为他们头脑中1平方厘米是放大的,怎样能正确估计长方形可以摆几个呢?
另一类问题是,教师“抢”在学生前面,说出本该引导学生通过操作、思考说出的话。例如,教学“用单位面积铺长方形,数出有几个面积单位”这个内容时,学生都是用满铺的方法,即用面积单位把长方形铺满,然后通过计算得出面积,一时没有想到用不满铺的方法。此时,教师出示了自己的摆法——只摆一行和一列,然后对学生说:“老师有一种办法,也能知道它的面积,谁能说说为什么?”学生说不出所以然,教师又不给学生思考时间,急着解释。结果,当教师出示另一个长方形时,原来期待的是学生也会像自己那样去想,学生的回答却是不着边际。原因很简单,学生的思维根本还没有到这个份上,教师的思考代替不了学生。
为此,我们在嘉兴市级研讨会上进行了另辟蹊径的研究,取得了实效。
【精彩回放】
师:(出示1个边长9厘米的正方形)请估计一下它有多大?
生:1平方分米。
师:1平方分米是怎样的图形?
生:边长1分米的正方形。
师:请来测量一下,看是不是边长1分米的正方形。
生:(测量)边长才9厘米,它不是1平方分米。
师:请找出合适的正方形,测量并确认是1平方分米。
(学生从学具中找出。)
师:想象一下4平方分米是怎样一个图形?它的面积有多大?
生1:4个1平方分米排成一行,是长4分米、宽1分米的长方形,面积是4平方分米。
生2:4个1平方分米排成二行,是边长2分米的正方形,面积是4平方分米。
师:12个1平方分米,可以组成怎样的长方形?面积有多少大?
生1:12个1平方分米排成一行。是长12分米、宽1分米的长方形,面积是12平方分米。
生2:12个1平方分米排成二行。是长6分米、宽2分米的长方形,面积是12平方分米。
生3:12个1平方分米排成三行。是长4分米、宽3分米的长方形,面积是12平方分米。
师:长5分米、宽2分米的长方形,面积是多少平方分米?为什么?
生1:面积是10平方分米,因为用1平方分米的正方形摆10个正好摆满。
生2:面积是10平方分米,因为它就是有10个1平方分米排成了2排,每排5个。
师:谁能举例说明?
生:长6分米、宽3分米的长方形,面积是18平方分米。可以想成这个长方形是由18个1平方分米的正方形摆成的,每排摆6个,摆了3排。
师:现在,对长方形的面积,你有什么新的认识?
生:长方形的面积就是含有多少个单位面积的大小。
师:观察我们刚才逐步形成的表格,关于长方形面积的计算方法,你有什么发现吗?

长(分米)

4

2

12

6

4

5

6

8

宽(分米)

1

2

1

2

3

2

3

4

面积(平方分米)

4

4

12

12

12

10

18

32

 

 

 

 


生:长方形的面积=长×宽。
师:请验算一下刚才我们思考过的题目,面积是不是可以这样算呢?
生:都是可以用“长×宽”计算长方形的面积。
师:你还能够举例子说明吗?
……
【赏析与反思】
回归学生的思考才有效,即数学教学只有充分尊重学生,重视知识建构,才能找到学习的突破口。
上述课例主要有三大亮点:
1.寻找真实起点。
学习长方形的面积计算,实际上是学习面积单位的一个继续和延伸。学习面积计算的真实起点,是学生对面积单位的认识。因此,巧妙设计了一个边长9厘米的正方形,让学生辨别大小,在这个过程中,重现面积单位的特征,进一步夯实了学习面积计算的基础,找准了学习的真实起点。
2.顺应真实需要。
想像图形大小再摆出来验证更符合学生的学习的内在需要。教学创新之处,就是激发学生“摆”的积极性,让他们自己有操作的冲动,并且付诸行动。如,4个1平方厘米摆出2个长方形(正方形),12个1平方厘米摆出3个不同的长方形。学生在想像和操作的过程中,逐步体会到,虽然长方形形状变得不同,但是因为包含的单位面积不变,那么它的大小也一样。
3.突出真实感悟。
实物摆出的图形大小才具有真实感,长方形面积的大小就是包含了几个面积单位。学生通过自己动手动脑,获得了认识,并经过独立思考、共同讨论,发现了长方形面积的计算方法。教学中,学生通过主动参与,积极探究,认知水平、实践能力得到培养。如,针对“想象一下4平方分米是怎样1个图形?它的面积有多大?”“12个1平方分米,又可以组成怎样的长方形?面积有多少大?”等问题,学生积极参与,通过思考、操作、体会,逐步形成长方形面积的计算方法,效果显著。
 


作者:沈坤华 来源:浙江省桐乡市实验小学教育集团 发布时间:2009年07月27日
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