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发挥数学作业本新功能的探索

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[2009年4月发表于《小学教学设计》]

[摘  要] 审视学生的作业本会发现不少问题:有的学生对错误原因不加以追究,对成功之处不加以总结。有的教师批改作业时许多课程资源白白流失,对作业中发现的错误不进行修改或指导,精彩片段不进行赏识。数学作业是课堂教学的延续和补充,是数学教学的重要环节。新课程下有必要重新认识作业本的价值,充分发挥其积极的功能:师生交流的“平台”功能,教师改进教学的“镜子”功能,辅助学生学习的“通道”功能。发挥作业本的功能有以下的策略:师生互相留言,师生共同改进。
[关键词] 作业本;新功能;留言;改进

一、问题的提出
学生做作业,教师批改作业,似乎是平常的事。其实不然,审视学生的数学作业本会发现不少问题:有的学生做作业是为了完成教师布置的任务,拿到批改过的本子只简单地看一个分数就完事。对错误原因不加以追究,对成功之处也常常无动于衷,不加以总结。有的教师把批改作业当成简单、机械的例行公事,批个“√”或“×”了事,许多课程资源白白流失。对作业中发现的错误不进行修改或指导,精彩片段不进行赏识。数学作业是课堂教学的延续和补充,是数学教学的重要环节。因此,新课程下有必要重新认识作业本的价值,充分发挥其积极的功能。
二、数学作业本的新功能
所谓发挥作业本积极的功能,就是发挥作业本有利的作用。课课程下,数学作业本有哪些新功能呢?
1.师生交流的“平台”功能。首先,作业本是学习内容交流的平台,学生在学习中碰到什么问题,可以在作业本上体现出来。教师可以根据学生提出的问题,区别对待。其次,是师生情感交流的渠道,学生碰到什么心理问题,教师对学生的赞赏或批评意见,都可以及时在作业本上反映出来。
2.教师改进教学的“镜子”功能。新课程倡导了解学生,作业本是教学反馈的一面镜子,学生中解决问题的新方法、新思路,倾向性错误、个别性的问题等,都可以从作业本中得到反馈。促使教师及时调整课堂教学设计,改进教学方法,以适应学生的学习。
3.辅助学生学习的“通道”功能。学生作业面批面改固然好,但是受班级学生人数较多的限制,教师不可能把学生的问题都当面解决。在作业本上以书面的形式辅导,学生也能从中受到启发,逐步形成独立解决问题的习惯,在反思中学习,慢慢脱离学习的依赖性,提高学习能力。
三、发挥作业本新功能的策略
基于以上分析,发挥作业本的功能有以下的策略:师生互相留言,师生共同改进。
(一)师生互相留言
所谓师生互相留言,就是学生做作业和教师批改作业时,在作业本上以书面的形式留下要说的话。
1.学生留言。新课程作业内容的开放性,作业选择的自主性,操作的动态性和答案的探究性,学生随时会有一些内容需要在作业本上留言。学生留言有求助式留言和质疑式留言。
(1)求助式留言。所谓求助式留言是指,爱动脑筋或是学困生的请求帮助,涉及的内容知识性较强,与课堂教学的联系紧密。如果是共性的问题可以在下节课中集体讨论。个别的问题教师要努力做到当面逐一解决,也可以用书面留言的形式进行辅导解决。而对于那些充满智慧、富有挑战性的问题教师要给予充分的关注,那里满载着学生的创新和探究的资源和精神品质。例如,学习了“三角形的稳定性”和“平行四边形容易变形的性质”,一学生在作业本上留言:“老师,梯形具有稳定性吗?为什么人们不把梯子做成三角形而做成梯形呢?”对于这样有价值的留言,教师给予特别的关注,利用时间组织学生进行了充分讨论,加深了对图形特性的认识。
(2)质疑式留言。所谓质疑式留言是指,学生与众不同的正确解法,由于老师的疏忽而被误批,书面对教师提出质疑,说明自己方法的正确。例如,在解决“打一部书稿,小李单独打10天完成,小王单独打12天完成,小胡平均每天打64页。如果小李与小王两人合打4天,那么就剩下256页没打完。三人一开始就合作,几天就能完成这部书稿?”的问题,余力同学的方法是256÷64=4(天)被教师批为错误。学生不好意思当面向老师提出来,就留言:“老师,我是这样想的,根据题目的意思,小李与小王两人合打4天的同时,小胡正好能完成小李与小王剩下的256页的任务,这样4天三人正好完成任务。”教师看了学生的留言深受感动,连忙找到学生表示谦意。
2.教师留言。作业的批改不仅要反映学生解题的正误,对学生进行恰当的学法指导,使学生形成正确的解题思路和方法,而且要关注学生的情感因素。作业批改留言分为三类:激励性留言、解惑性留言和商榷性留言。
(1)激励性留言是指,对于优秀、有创新的作业,教师留言给予肯定和鼓励。例如,学习了圆的面积计算,解决问题:“一个圆的一部分被正方形遮挡了(如图),

已知正方形面积为5平方米,求整个圆的面积。”多数学生受求圆面积要知道半径的思维定势的影响,百思不得其解,有的干脆放弃。一位学生这样列式S=3.14×5=15.7(平方米)解决了问题,教师写下激励性留言:“真是爱动脑筋的好学生,下节课请你当小老师告诉同学这样解答的秘密好吗?”在这样的对话中,学生品尝了成功的喜悦。
(2)解惑性留言是指,根据需要和可能,对学生留言中提出来的问题进行直接的指导,以及时地帮助学生解决疑惑。一位学生在题目:“有一本故事书,小明第一天看1/3,再看10页正好看了它的一半。这本书共有多少页?”下面留言:老师,这道题目我不会做,请帮帮我。教师就直接留言:“‘一半’就是这本书的几分之几?‘10页’相当于这本书的几分之几?还可以画线段较帮助理解。”后来,学生受到启发,终于解决了这个问题。
(3)商榷性留言是指,面对个性较强、不轻易服输的学生,如果直接否定学生的方法,会伤了学生的自尊心。不便直接更正或改进,就适当地以商量的口吻给学生一些提示,委婉地引导学生自觉去改进。例如,学习“比的应用”解决问题,解决“张大爷养的鸭和鹅共有700只,鸭和鹅的只数之比是5:2。鸭有多少只?”一题,一位生性好强的学生习惯于这样列式:鸭700÷(5+2)×5=500(只)。这是先求出1份,再求几份的方法,以前学生已经掌握。方法虽然正确,但是不利于巩固当堂学习的新知识,教师留言:“你用的是以前的方法,请试着用最近学习的新方法解决这个问题好吗?”后来,在作业中学生不仅用以前的方法,也慢慢养成了根据比的意义进行解答,即700×5/(5+2)=500(只),促进了新知识教学目标的达成。通过与学生进行无声的交谈,积极的引导,拓宽学生的思路,静静地给学生以关爱。
(二)师生共同改进
所谓师生共同改进,就是教师和学生以相互留言为依据,对教与学进行改进,以提高教学效率。
1.学生改进学习
(1)解决自己学习中碰到的问题。作业本中出现的错误可以说是各有不同,学生通过仔细阅读教师的留言,会从中得到启发,许多问题会经过努力重新认识,得到解决。要是有的问题经过思考还是无法解决,那么再去请教老师或同学帮助解决,有了这样一个过程,学生自主解决问题的意识会大大增强,逐步形成自己解决问题的习惯。例如,解决问题“一个半圆的半径是3厘米,它的面积和周长分别是多少?”许多学生受到求半圆面积的影响,求周长也是圆的周长除以2,即错误为:2×3.14×3÷2=9.42(厘米)。教师强调以后,小明还是做错,后来仔细读了教师的留言:“请画出这个半圆,并且回忆周长的概念,再改正错误。”小明深受启发,终于知道这个周长还应该加上一条直径的长度。
(2)理解同学的创新方法。教师讲解来自学生的创新方法,同学们会更加积极参与其中,进行讨论,最终达到启发大家的效果。例如,解决“小明从家里到学校,先走5分钟,再坐车1/3小时,一共需要多少时间?”的问题,由于学生没有学习过分数乘法,大部分同学都是把5分钟化成1/12小时进行计算。而一位学生说:1/3=20/60,所以1/3小时就是20分钟,5+20=25(分),这样来得简单。教师把绣球抛给了同学们:大家认为呢?经过讨论,同学们认为这种算法有道理,老师也作了充分肯定。
2.教师改进教学
(1)把作业本作为改进教学的参考依据。如果忽视作业本的反馈信息,会造成教师教学脱离学生实际。了解学生的意愿,重视作业本的新功能,可以加深对学生的了解,帮助教师从一个侧面来重新审视自己的教学,有利于及时有效地调整教学策略,进行有效教学。例如,学习比的应用,解决问题:“学校把栽70棵树的任务,按照三个班人数分配给各班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。三个班各应栽多少棵?”作业中普遍这样计算:一班70×46/(46+44+50)=23(棵),二班70×44/(46+44+50)=22(棵),三班70×50/(46+44+50)=25(棵)。教师从学生的作业中发现,教学中忽视了先把比化简再计算的问题,于是及时作出了调整,改进了教学。
(2)把作业本作为课程资源。作业本开辟了师生对话的新渠道,成为师生交流的纽带,仔细开发就有许多教育资源。学生“因为简单的类比和受思维定势及顺向思维的影响,而在解决数学问题时出现错误。”[1]作业本上常常有学生这样那样的错误,这是正常的、难免的,这种错误是教学中巨大的财富,收集、整理、记录学生解题中的错误,并进行分析研究,能起到防患于未然的作用。例如,解答“有两车水泥,从第一车运10袋到第二车,两车同样多,原来两车相差多少袋?”,学生往往会错误列式:10÷2=5(袋)。可以收集这个错题,并选择比较题,进行对比练习:“有两车水泥,第一车比第二车多10袋。从第一车拿多少到第二车,两车水泥同样多?”让学生在比较中感悟、体会,“移动10袋”和“相差10袋”的本质不同。

[参考文献]
[1]张春莉,王迪,贺珍娟.学生的错误是一种宝贵的资源[J].小学数学教育,2007(12):2-4.

[沈坤华,男,1962年7月生。中学高级教师,获浙江省教改之星金奖。嘉兴市名师、名师工作室导师,学科教学带头人。省示范实验小学党总支副书记,省小学数学研究会会员,110多篇教学论文在《小学数学教育》《小学数学教师》《中小学数学》《中国教育学刊》等几十种国家省级以上报刊公开发表。主持或参与主持省市级课题研究9项,获国家、省市级一二等奖,多项发表。执教省市级研究课讲座60多次获好评。邮编:314500,地址:浙江桐乡市第二实验小学,E-mail:skh11@126.com手机:13516836013,办电:(0573)88102359 ,宅电:(0573)88033603]
 


作者:沈坤华 来源:浙江省桐乡市实验小学教育集团 发布时间:2009年07月27日
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